如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下列问题:(1)画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′;(2)在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O’;(3)四边形A′B′C′D′ 的面积= .
解方程(1);(2)
如图,在△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=90°.动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm2.(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?(2)①求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围;②当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?(3)设PQ的长为xcm,试求y与x的函数关系式.
商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.(1)填表(不需化简):
(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H.点G在⊙O上,过点G作直线EF,交CD延长线于点E,交AB的延长线于点F.连接AG交CD于K,且KE=GE.(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC∥EF,,FB=1,求⊙O的半径.
已知关于x的方程.(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.