如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下列问题:(1)画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′;(2)在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O’;(3)四边形A′B′C′D′ 的面积= .
(本小题满分12分) 图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.求常数m的取值范围;若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n), 求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(本小题满分12分) 如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离 (结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
(本小题满分10分) 甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
(本小题满分10分) 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B = 30°. 求证:(1)AD平分∠BAC,(2)若BD = ,求B E的长.
(本小题满分9分) 先化简代数式,然后选取一个合适的值,代入求值.