如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC.
阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2= -,x1x2= 根据上述材料解决下列问题:已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 有两个实数根:x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)设y =" x1" + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值
某农科所种有芒果树300棵,成熟期一到,随意摘下其中10棵树的芒果,分别称得质量如下(单位:kg): 10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.⑴样本的平均数是___________kg,估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg;⑵在估产正确的前提下,计划两年后的产量达3630kg,求这两年产量的平均增长率.
用圆规、直尺作出下图:(保留痕迹,不写作法)
张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示.(1)根据图中提供的数据填写下表:
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是 ;(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议
已知:如图,在正方形中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由