已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．
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求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.
(1)y=
x2+x+1;(2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4
如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=
表示.在正常水位时水面AB 的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.
(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2.5m的小船,它能通过这座桥吗?
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时, 忽然接到紧急通过:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能, 要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
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