已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
与一次函数y＝3x－m，当
时，这两个函数的函数值相等，求这两个函数的解析式．
．相关知识点
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已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．
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