(广元)经统计分析.某市跨河大桥上的车流速度v(千米/时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞.此时车流速度为0千米/时;当车流密度不超过20辆/千米,车流速度为80千米/时.研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;(2)在某一交通时段.为使大桥上的车流速度大于60千米/时且小于80千米/时,应把大桥上的车流密度控制在什么范围内?
定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC2=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D. (1)求证:点D是线段AC的黄金分割点; (2)求出线段AD的长.
已知:如图, AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且=,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. (1)试说明:DE=BF; (2)若∠DAB=60°,AB=8,求△ACD的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图,在方格纸上,△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在格点上. (1)画出位似中心O; (2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比; (3)以O点为位似中心,再画一个△A2B2C2使它与△ABC的位似比等于3.
解方程(本题共4小题,每小题4分,共16分) (1)x2-2x-99=0 (2)3x2-6x+1=0 (3)x(x+2)=5x+10 (4)(x-2)2=(2x+3)2