如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
已知:抛物线经过点P(﹣1,﹣2b)(b、c为常量).(1)求b+c的值;(2)证明:无论b、c取何值,抛物线与x轴都有两个交点.
已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入个白球和个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,求与之间的函数关系式.
如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,弧AE=弧 AB,BE分别交AD、AC于点F、G.(1)判断△FAG的形状,并说明理由;(2)若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)设是方程的一个实数根,且满足,求的值.
解方程:(1);(2).