我市2014年中考的体育考试项目和实验考试项目采用抽签方式决定,规定:实验抽考测密度、欧姆定律、二氧化碳制取三个实验项目中的一个(用纸签A、B、C表示)。体育中考的跳绳、篮球运球投篮、立定跳远三个项目(用纸签D、E、F表示)抽取一项进行考试。在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)聪聪抽到B和F(记作事件M)的概率是多少?
(·温州市 第21题 10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E, DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。 (1)求证:DF∥AB; (2)若OC=CE,BF=,求DE的长。
(·台州市 第22题 12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC (1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数 (2)求证:∠1=∠2
(·丽水市 第21题 8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O 的切线DF,交AC于点F。 (1)求证:DF⊥AC; (2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积。
(·湖州市 第20题 8分)如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中点,连结DE. (1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长. (2)求证:ED是⊙O的切线.
(·绍兴市 第23题 12分) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,连结DF,BF,如图。 (1)若α=0°,则DF=BF,请加以证明; (2)试画一个图形(即反例),说明(1)中命题的逆命题是假命题; (3)对于(1)中命题的逆命题,如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题,请直接写出你认为需要补充的一个条件,不必说明理由。