已知二次函数 y＝ ax 2﹣2 ax+ c（ a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ ，﹣ ，点 P（ t，0）是 x轴上的动点，抛物线与 y轴交点为 C，顶点为 D．
（1）求该二次函数的解析式，及顶点 D的坐标；
（2）求| PC﹣ PD|的最大值及对应的点 P的坐标；
（3）设 Q（0，2 t）是 y轴上的动点，若线段 PQ与函数 y＝ a| x| 2﹣2 a| x|+ c的图象只有一个公共点，求 t的取值．
甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路 ，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？
（2）我市计划修建长度为 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形 的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈 起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈 ；若第二次掷得点数为4，就从圈 继续逆时针连续跳4个边长，落到圈 ．
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 的概率为 ；
（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ．且直线 过点 ，与 轴交于点 ，点 与点 关于 轴对称，点 是线段 上一动点，过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，交直线 于点 ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，在 轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
中心为 的正六边形 的半径为 ，点 ， 同时分别从 ， 两点出发，以 的速度沿 ， 向终点 ， 运动，连接 ， ， ， ，设运动时间为 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）求矩形 的面积与正六边形 的面积之比．
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