已知二次函数 y＝ ax ²﹣2 ax+ c（ a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ $\frac{7}{2}$ ，﹣ $\frac{9}{4}$ ，点 P（ t，0）是 x轴上的动点，抛物线与 y轴交点为 C，顶点为 D．

（1）求该二次函数的解析式，及顶点 D的坐标；

（2）求| PC﹣ PD|的最大值及对应的点 P的坐标；

（3）设 Q（0，2 t）是 y轴上的动点，若线段 PQ与函数 y＝ a| x| ²﹣2 a| x|+ c的图象只有一个公共点，求 t的取值．