已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．
（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．
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如图，已知直线
，
被直线
所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.
（1）∵∥，∴∠1=∠3（）；
（2）∵∠1=∠3，∴∥（）；
（3）∵∥，∴∠1=∠2（）；
（4）∵∥，∴∠1+∠4=180°（）；
（5）∵∠1=∠2，∴∥（）；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴∥（）.
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