周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为多少?
(本小题满分12分) 解下列不等式:(1) (2)、
(本小题满分15分)已知函数。(I)求函数的单调区间;(II)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(III)证明:.
本小题满分15分)已知,,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;(II)当时,试问:是否存在曲线与的公切线?并证明你的结论.
(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:.(I)求第个月的当月利润率的表达式;(II)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数.(I)求的值;(II)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.