如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.(1)求抛物线的方程;(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;(3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
(本小题14分)已知中,的对边分别为,且, .(1)若,求边的大小; (2)求边上高的最大值.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,.(1) 试确定,使直线与平面所成角的正切值为;(2) 在线段上是否存在一个定点,使得对任意的,在平面上的射影垂直于,并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点.(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.
(本小题满分12分)在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,直线PA垂直于底面,且PA=AD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:平面PAD;(2)求证:直线平面PCD.
(本小题满分13分)已知是边长为的正三角形所在平面外一点,,点、分别是、中点,(1)求证: 为异面直线与的公垂线段(2)求异面直线与的距离.