已知数列为正常数,且(1)求数列的通项公式;(2)设(3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
定义函数为的阶函数. (1)求一阶函数的单调区间; (2)讨论方程的解的个数; (3)求证:.
已知函数. (1)若在区间单调递增,求的最小值; (2)若,对,使成立,求的范围.
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为. (1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积; (2)求直线到平面所成角的正弦值; (3)在棱上是否存在一点,使,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,原掷骰子的人再继续掷,否则,由对方接着掷。第一次由甲开始掷。 (1)分别求第二次、第三次由甲掷的概率; (2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
已知为坐标原点,,. (Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.