（本小题满分14分）已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线为
，求
的值；
（2）设
，
，证明：当
时，
的图象始终在
的图象的下方；
（3）当
时，设
，（
为自然对数的底数），
表示
导函数，求证：对于曲线
上的不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
相关试题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求
的值．
，若矩阵
所对应的变换
把直线
变换为它自身。
，
．
时，试求
的单调区间；
，方程
恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．已知椭圆
的中心为
，右顶点为
，在线段
上任意选定一点
，过点
作与
轴垂直的直线交
于
两点.
（Ⅰ）若椭圆的长半轴为2，离心率
，
（ⅰ）求椭圆的标准方程；
（ⅱ）若
，点
在
的延长线上，且
成等比数列，试证明直线
与相切；
（Ⅱ）试猜想过椭圆
上一点
的切线方程的一种方法，再加以证明.
的底面为菱形，
，
，
.
；
的正弦值为
？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由.推荐套卷
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