为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：
| 时间 |
第1学月 |
第2学月 |
第3学月 |
第4学月 |
第5学月 |
| 得分 |
8分 |
9分 |
9分 |
9分 |
10分 |
学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：
（1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分.
（2）在图中直接补全折线统计图；
（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为8，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．
为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．
（1）求利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
的图象经过点A，点O是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是
．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1．5m
②小明的影长CE=1．7m
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m
④旗杆的影长BF=7．6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
你可以根据需要选出其中某几个数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0．1，参考数据
≈1．414，
≈1．732）
解：要想求旗杆的高度，你准备选择上面所给数据__________________（填序号）；并写出求解过程．
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