某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克。经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克。设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元。若不考虑其它因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率: (1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学; (2)随机选取2名同学,其中有乙同学.
若n>0,关于x的方程x2﹣(m﹣2n)x+mn=0有两个相等的正实数根,求的值.
(1)x2﹣3x=10(2)3x2﹣x﹣4=0.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足为D. (1)若AD=9,BC=16,求BD的长; (2)求证:AB2•BC=CD2•AD.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,DA与⊙O相切于点A,DA=DC=. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)若∠CAB=30°,求阴影部分的面积.