列方程解应用题:如图,有一块矩形纸板,长为20,宽为14,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分沿虚线折起;就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为160,那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF. (1)若取AE的中点P,求证:; (2)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针方向旋转(<<),如图②,是否存在某位置,使得AE∥BF,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;
已知:如图所示,在Rt△ABC中,,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
如图,有一个长为24米的篱笆,一面有围墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S米2. (1)求S与x的函数关系式及x的取值范围. (2)如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米,则AB的长为多少米?
如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线AC与半圆交于B、C两点,且.求弦BC的长;
已知抛物线的对称轴为y轴,该函数的最大值为3,且经过点(1,1) (1)求此抛物线的解析式 (2)若该抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点的左边)与y轴交于点C,求S△ABC.