方程有实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设,求t的最小值.
如图,直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C,经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点.(1)试求点A、C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动,同时,点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动(当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动),又PN∥x轴,交AC于P,问在运动过程中,线段PM的长度是否存在最小值?若有,试求出最小值;若无,请说明理由.
如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E,F为DC延长线上一点,且∠CBF=∠CDB.(1)求证:FB为⊙O的切线;(2)若AB=8,CE=2,求sin∠F.
如图,已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(m,﹣2).(1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标;(2)试根据图象写出不等式≥kx的解集;(3)在反比例函数图象上是否存在点C,使△OAC为等边三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图:在▱ABCD中,AC为其对角线,过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E.(1)求证:△ABC≌△DCE;(2)若AC=BC,求证:四边形ACED为菱形.
某地要在规定的时间内安置一批居民,若每个月安置12户居民,则在规定时间内只能安置90%的居民户;若每个月安置16户居民,则可提前一个月完成安置任务,问要安置多少户居民?规定时间为多少个月?(列方程(组)求解)