已知函数
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
相关试题
某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm， AE=
cm
（1）要使包装盒侧面积S（cm
）最大，则应取何值？
（2）要使包装盒容积V（cm
）最大，则应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差不为零的等差数列,且
成等比数列．
（1）求数列
与的通项公式；
（2）设数列
满足
，前n项和为
,对于
不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，设函数
，
的伴随向量
的模；
=
，求
内的最值及对应x的值．已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时有
．
（1）判断函数的单调性，并求使不等式
成立的实数
的取值范围．
（2）若
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，面积
求、的值；
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．推荐套卷
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