设是椭圆的左焦点,直线方程为,直线与轴交于点,、分别为椭圆的左右顶点,已知,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点,求三角形面积.
已知(a是常数,a∈R)(Ⅰ)当a=1时求不等式的解集;(Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程;(2)设直线与圆相交于两点,求的值.
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD.(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数在上是增函数,(1)求实数的取值集合;(2)当取值集合中的最小值时,定义数列;满足且,,求数列的通项公式;(3)若,数列的前项和为,求证:.