已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.
袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为.⑴从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.① 求恰好摸5次停止的概率;② 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望.⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值.
将长为1 的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率.
为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:;;;;;;;;;(1)列出频率分布表(含累积频率);(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;(3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几?(4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
解不等式
(得分不计入总成绩)已知二次函数,若不等式的解集为.(1)求集合;(2)若方程在上有解,求实数的取值范围;(3)记在上的值域为,若,的值域为,且,求实数的取值范围.