袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为.⑴从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.① 求恰好摸5次停止的概率;② 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望.⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值.
已知三点,若,试求实数的取值范围,使落在第四象限.
设向量=(1, 2),,当向量+ 与平行时,求实数x的值.
如图,在直角△ABC中,已知,若长为 的线段以点为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
证明:对于任意的,恒有不等式
已知是三个向量,试判断下列各命题的真假. (1)若且,则 (2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.