袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为.⑴从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.① 求恰好摸5次停止的概率;② 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望.⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值.
)在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (1)求的值; (2)若,,求的值.
已知函数,,. (1)求函数的极值点; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知,函数且,且. (1) 如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因; (2) 如果,讨论函数的单调性。
已知圆C:,其中为实常数. (1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值; (2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求的取值范围.
已知等差数列满足:. (1)求的通项公式; (2)若(),求数列的前n项和.