(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表:
(Ⅰ) 请完善上表中的所缺的有关数据;(Ⅱ) 试通过计算说明能有多大的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn–b1=S1•Sn,n∈N*. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn; (Ⅲ)证明:对任意n∈N*且n≥2,有++…+<.
【选修4-5:不等式选讲】设函数 (1)若,证明:; (2)若,求a的取值范围.
【选修4-2:极坐标与参数方程】已知直线n的极坐标是,圆A的参数方程是(θ是参数) (1)将直线n的极坐标方程化为普通方程; (2)求圆A上的点到直线n上点距离的最小值.
已知函数,e为自然对数的底数. (Ⅰ)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值; (Ⅱ)当x>0时,求证:; (Ⅲ)在区间(1,e)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的焦距为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比数列,求的值.