【选修4-2:极坐标与参数方程】已知直线n的极坐标是,圆A的参数方程是(θ是参数)(1)将直线n的极坐标方程化为普通方程;(2)求圆A上的点到直线n上点距离的最小值.
设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论;(4)若,且数列的前项和为,比较与的大小。
如图,已知正方形的边长为1,平面,平面,为边上的动点。(1)证明:平面; (2)试探究点的位置,使平面平面。
已知函数。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间。
某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为,第二次合格的概率为,第三次合格的概率为,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过。(1)求小李第一次考试即通过的概率;(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。
如图,是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为(单位:弧度/秒),为线段的中点,记经过秒后(其中),(I)求的函数解析式;(II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到的图象,求函数的单调递减区间。