已知椭圆的焦距为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比数列,求的值.
经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点. (1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长; (2)当恰为的中点时,求直线的方程; (3)当时,求直线的方程; (4)当变化时,求弦的中点的轨迹方程.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
设函数. (1)当时,解关于的不等式; (2)如果,,求的取值范围.
已知圆经过点、,并且直线:平分圆. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点. (ⅰ)求实数的取值范围; (ⅱ)若,求的值.
设两个向量、,满足,,、的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.