已知函数的图像如右所示。(1)求证:在区间为增函数;(2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)
已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若命题p是假命题,命题q是真命题,求a的取值范围.
(1)判断函数奇偶性,并给出证明;(2)求函数的值域。
(本小题满分12分)已知函数R).(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,, 求证:或
(本小题满分12分)设函数,已知是奇函数.(Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求的单调区间与极值.
(本小题满分12分)已知; q:,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。