三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为
，且他们是否译出密码互不影响。
（1）求恰有两人破译出密码的概率；
（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？
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（
）到定点
的距离与到
轴的距离之差为
.
的轨迹
的方程；
，
为
,求证：直线
必过一定
；
为
上一点,且
,求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
某班
级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.
（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽
取名学生进行心理健康测试.
（
）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（
）记
表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.
是等比数列，且公比
，
为其前
项和，
,
．
，
的前
，求
的公差为
,且
,数列
的前
项和为
,且
=
求证：数列
的前
。推荐套卷
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