在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
设函数 f ( x ) = x 2 e x - 1 + a x 3 + b x 2 ,已知 x = - 2 和 x = 1 为 f ( x ) 的极值点. (Ⅰ)求 a 和 b 的值; (Ⅱ)讨论函数 f ( x ) 的单调性; (Ⅲ)设 g ( x ) = 2 3 x 3 - x 2 ,比较 f ( x ) 与 g ( x ) 的大小.
已知函数。 (1)若,证明:; (2)若不等式对时恒成立,求实数的取值范围。
设函数的图象关于原点对称,的图象在点处的切线的斜率为,且当时有极值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的所有极值.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)曲线在点和处的切线都与轴垂直,若曲线在区间上与轴相交,求实数的取值范围;
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若为大于0的常数),求的最大值.