在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本小题满分12分) 已知0<a<p,tana=-2. (1)求sin(a+)的值; (2)求的值; (3)求2sin2a-sinacosa+cos2a的值
本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频率、频数分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)
(本小题满分12分) 已知数列的通项公式是…+ (I)求; (II)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 如图1,在中,°,BDAC,AD=2CD=4,将沿BD折起至的位置,连结,(如图2),记二面角的大小为(0<<). (I)求证:BD。 (II)当=90°时,求四面体的表面积。
(本小题满分12分) 某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。