为了防止受污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.(Ⅰ)求该产品不能销售的概率;(Ⅱ)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
(本小题12分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当时,有成立. (1)求; (2)若的表达式; (3)设,若图上的点都位于直线的上方,求实 数m的取值范围。
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题12分)设不等式的解集为M,如果M,求实数的取值范围.
(本小题12分)设集合的定义域为R (1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围; (2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设若,求证: (Ⅰ)且; (Ⅱ)方程在内有两个实根.