已知函数.(1)求函数的极值点与极值;(2)设为的导函数,若对于任意,且,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明函数只有一个零点.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若函数在区间上的值恒为正数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,为其前n项和,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分13分)设函数的定义域为A,集合.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,令.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值;(Ⅲ)若,且正实数满足,求证:.