如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(1)求证:平面;(2)设的中点为,求证:平面;(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若的解集为,求实数的值;(2)当且时,解关于的不等式
(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程; (2)设点 ,曲线 与曲线 交于 ,求 的值.
(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点.(1)求证:;(2)若四点共圆,且弧与弧相等,求
(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围;(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
(本题满分12分)已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与轴交于点C.(1)求证:成等比数列;(2)设,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.