有标号为1,2,3,4,5的五个红球和标号为1,2的两个白球,将这七个球排成一排,使两端都是红球.①如果每个白球两边都是红球,共有多少种不同的排法?②如果1号红球和1号白球相邻排在一起,共有多少种不同的排法?③同时满足条件①②的排法有多少种?
平面直角坐标系有点(1)求向量的夹角的余弦用x表示的函数;(2)求的最值、
求点A(-3,5)关于点P(-1,2)的对称点、
已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
已知等差数列的公差为, 且,(1)求数列的通项公式与前项和; (2)将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.
已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点(3,1),分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆的标准方程;(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.