如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动.（点P异于点O）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R；
①求证：PF＝PR
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为点S，试判断△RSF的形状．
相关试题
(本题满分8分)如图，根据要求画图。
（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形。
（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90度，画出
旋转后的图形。
（本小题10分）如图，已知圆锥的底面半径为10 ，母线长为40 .
（1）求圆锥
侧面展开图的圆心角；（2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处，求它所走的最短路程是多少？
有两个不相等的实数根
、
.
，求
的值.
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