如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动.（点P异于点O）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R；
①求证：PF＝PR
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为点S，试判断△RSF的形状．
如图，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数
的图象交于点A，且与x轴交于点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的等腰三角形，且AQ不为底边？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
交于点
，分别交x轴于点B和点C．
已知：一次函数y＝3x－2的图象与某正比例函数图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该正比例函数的解析式．
（2）将一次函数y＝3x－2的图象向上平移4个单位长度，求平移后的图象与正比例函数图象的交点坐标．
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y＝3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与（1）中所求正比例函数的图象没有公共点．
如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
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