如图所示,已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上,且AD平行x轴,交y轴于点F,AB的中点E在x轴上,B点的坐标为(2,1),点P(a,b)在抛物线上运动.(点P异于点O).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点P作CB所在直线的垂线,垂足为点R;①求证:PF=PR②是否存在点P,使得△PFR为等边三角形;若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.③延长PF交抛物线于另一点Q,过Q作BC所在直线的垂线,垂足为点S,试判断△RSF的形状.
如图∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.
已知:在△ABC中,∠CAB=2,且0°<<30°,AP平分∠CAB. 如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明(1)写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系 (2)证明上面的结论
如图,已知在△中,、分别是、边上的高,在上截取 = ,在的延长线上截取 = ,连结、, 则(1)与有何关系?(2)试证明你的结论.
如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.
如图,∠A=90°,∠B=21°,∠C=32°,求∠BDC的度数。