直线与坐标轴分别交于两点,动点同时从点出发,同时到达点,运动停止.点沿线段运动,速度为每秒1个单位长度,点沿路线→→运动.(1)直接写出两点的坐标;(2)设点的运动时间为秒,的面积为,求出与之间的函数关系式;(3)当时,求出点的坐标,并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
(1) 计算: ÷ ; (2) 计算:.
如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足。 (1)求A、B两点的坐标; (2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥ BD于 F,交AB于E,求证∠BDO=∠EDA; (3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
已知△ABC,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AD=AB、AE=AC,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于F,连AF。 (1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE= 度; ②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=度; (2)如图3,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数(用a表示),并予以证明。
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG. (1)求证:△ABD≌△GCA; (2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.
如图,已知AM∥BN,AC平分∠MAB,BC平分∠NBA。 (1)过点C作直线DE,分别交AM、BN于点D、E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请直接写出关系式。 (2)如图,若将直线DE绕点C转动,使DE与AM交于点D,与NB的延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请你给出结论并加以证明。