近年来,某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2010年投入6000万元,2012年投入8640万元.(1)求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.
如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是AB上的任意一点,过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.若PA=4,求△PED的周长.
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度; ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,②将△ABC再以O为旋转中心,旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.
解下列方程(每小题4分,共8分)(1)(用配方法)(2)
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:()与抛物线C2:,(1)抛物线C1与轴交于点A,其对称轴与轴交于点B.求点A,B的坐标;(2)若抛物线C1在这一段位于C2下方,并且抛物线C1在这一段位于C2上方,求抛物线C1的解析式.
已知:△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,在∠BAC所对弧AC上,任取一点D,连接AD,BD,CD,(1)如图1,∠BAC=,直接写出∠ADB的大小(用含的式子表示);(2)如图2,如果BAC=60°,求证:BD+CD=AD;(3)如图3,如果BAC=120°,那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么?写出猜测并加以证明.