已知函数
.
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由。
相关试题
中，角
的对边分别为
，
，
的值；（Ⅱ）若
，求
的值.（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
（本小题满分15分）已知椭圆
经过点
，其离心率为
.
(1) 求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点,以线段
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆上，
为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；（Ⅱ）证明：
≤
．
与 
共线，设函数 
．
的周期及最大值；
，边 BC＝
，
，求 △ABC 的面积．推荐套卷
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