(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，A

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(本小题满分12分)
如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁=90°，D、E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
(I)求证：C₁E∥平面A₁BD；
(Ⅱ)求点C₁到平面A₁BD的距离．

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