某机械生产厂家每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:(1)写出利润函数的解析式;(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与向量共线 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值
已知函数,若,求函数的单调区间与极值
如图,正四棱柱中,,点在上且,点是线段的中点 (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若在处取得极值,直线y=m与的图像有三个不同的交点, 求m的取值范围。