(本小题满分12分)某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查,得到如下的列联表:(I) 从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少?(II)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?注:
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)证明:平面.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别是,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求的面积.
已知. (1)若三点共线,求实数的值; (2)证明:对任意实数,恒有 成立
(本小题满分10分)已知为正数,求证: