在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.
设函数给出下列四个论断: ①它的周期为; ②它的图象关于直线对称; ③它的图象关于点对称;④在区间上是增函数。 请以其中两个论断为条件,另两个为结论,写出一个正确的命题: .(用符号表示)
已知椭圆过点,且离心率。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为,;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式,且当为多少时,银行可获得最大收益?
(12分)已知,,且,求: ⑴·及; ⑵若的最小值为-,求实数的值.
的三内角所对边的长分别为,已知, (1)已知函数,、是方程的两根,求的外接圆的半径. (2)若,求的最大值; (3)若,求的周长的最小值.