如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC.(Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP;(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
(本小题满分14分)某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数) 图1 图2(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分) (2)求此商品日销售额的最大值?(8分)
(本小题满分12分)函数的定义域为[-1,2],(1)若,求函数的值域;(2)若为非负常数,且函数是[-1,2]上的单调函数,求的范围及函数的值域。
(本小题满分14分)函数和的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点,,(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;(3)设函数,则函数的两个零点为,如果,,其中为整数,指出,的值,并说明理由;
(本小题满分14分)已知集合,,.若,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分)计算下列各式的值: (1); (2) ;