已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）求函数
的零点；
（2）若对任意
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3）已知
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
相关试题
(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
，∠D＝30°.
推荐套卷
已知函数，其中，是自然对数的底数.
（1）求函数的零点；
（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.
(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
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