某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000
名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为_______人，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在30分钟以上(含30分钟)的人数为_______人；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、丙两名同学的概率．
某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高 ，坡面 的坡度 （注：坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点 、 与河岸 、 在同一水平线上，从山顶 处测得河岸 和对岸 的俯角分别为 ， ．
（1）求山脚 到河岸 的距离；
（2）若在此处建桥，试求河宽 的长度．（结果精确到
（参考数据： ， ，
星期天，小明与妈妈到离家 的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走， 后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．
国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 （单位： 进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
|
组别 |
睡眠时间分组 |
频数 |
频率 |
|
|
|
4 |
0.08 |
|
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|
8 |
0.16 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
21 |
0.42 |
|
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|
|
0.14 |
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中， ， ；
（2）扇形统计图中， 组所在扇形的圆心角的度数是 ；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
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