已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)若,求的值;(II)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知:函数f(x)=告xx+。一2a2 xre(a,“)·(I)求f(x)的单调区间福(II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范围.
已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。(I)求椭圆C的方程;(II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
已知数列{an}满足:a1=1,=2(n十1)an+n(n+1),(),(I)若,试证明数列{bn}为等比数列;(II)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.
如图,几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的,EF //AB,∠ABC=90°,AC=2AB = 2.,CD=2AE= (I)求三棱锥。D-BES的体积; (B)求证:CE⊥DB