已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ) 求矩阵A;(Ⅱ) 若矩阵B=,求直线先在矩阵A,再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AD//BC且AD﹥BC,∠DAB=∠ABC=90°,PA=,AB=BC=1。M为PC的中点。 (1)求二面角M—AD—C的大小;(6分) (2)如果∠AMD=90°,求线段AD的长。
袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:. (1)随机变量的概率分布; (9分) (2)随机变量的数学期望与方差.
(10分)已知:. (1)求:的取值范围;(5分) (2)求:函数的最小值. (5分)
(本小题满分14分) 设二次函数满足下列条件: ①当时,其最小值为0,且成立; ②当时,恒成立. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
(本小题满分13分)已知:函数对一切实数都有成立,且. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)