如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是
轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作轴的垂线、过点A作
轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；
（4）连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．
在平面直角坐标系xOy中，如图，将若干个边长为
的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax2+bx(a≠0)过点O、B′、C′.
（1）如图，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为 ，点C′坐标为 ，二次函数的关系式为 ，此时抛物线的对称轴方程为 ；
（2）如图，当正方形个数为2时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（3）当正方形个数为2013时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x（千米）的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：
（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
如图为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D = 56°，求：（1）弧AB的度数（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5）
（2）U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）
下面提供某市楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2012年6月至12月该市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2012年12月该市商品房成交价格段比例分布图（其中
为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）．
（1）根据图（甲），写出2012年6月至2012年12月该市商品房平均成交价格的中位数；
（2）根据图（乙），可知x＝ ；
（3）2012年12月从该市的四个不同地段中的每个地段的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数．
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