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（本题共8分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例.当x=1时，y=-1；x=3
时，y=3.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-1时，求y的值。
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①：；
方法②：；
（3）请你观察图②，利用图形的面积写出
、
、mn这三个代数式之间的等量关系：；
（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x－y=；
（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2
+3mn+
．
试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2．
观察下列算式：①1×3－
=3－4=－1；②2×4－
=8－9=－1；
③3×5－
=15－16=－1；④；……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）请你把这个规律用含n的式子表示出来：=；
（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。
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