已知在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱平面,且,为底面对角线的交点,分别为棱的中点(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求点到平面的距离。
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足:. (I)求C; (II)当时,求函数的值域.
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
数列{}中,a1=3,, (1)求a1、a2、a3、a4; (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明); (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明; (4)求{}的前n项的和。
设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。 (1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积; (2)求a+5b的取值范围。
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?