如图,反比例函数y=(k>0)与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2,OC=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .(1)①点B的坐标为 ;②S S(填“>”、“<”、“=”);(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E的坐标;(3)当S+S=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.
如图,已知在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以 AB 为直径的 ⊙ O 与 AC 交于点 D ,点 E 是 BC 的中点,连接 BD , DE .
(1)若 AD AB = 1 3 ,求 sin C ;
(2)求证: DE 是 ⊙ O 的切线.
某商店以20元 / 千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量 y (千克)与销售单价 x (元 / 千克)之间为一次函数关系,如图所示.
(1)求 y 与 x 的函数表达式;
(2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克多少元?
如图,已知点 E , F 分别是平行四边形 ABCD 对角线 BD 所在直线上的两点,连接 AE , CF ,请你添加一个条件,使得 ΔABE ≅ ΔCDF ,并证明.
某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本,按 A , B , C ( A 等:成绩大于或等于80分; B 等:成绩大于或等于60分且小于80分; C 等:成绩小于60分)三个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中 A 等所在的扇形的圆心角等于 度;
(3)若九年级有1000名学生,请你用此样本估计体育测试在60分以上(包括60分)的学生人数.
如图,已知: ∠ BAC = ∠ EAD , AB = 20 . 4 , AC = 48 , AE = 17 , AD = 40 .
求证: ΔABC ∽ ΔAED .