如图,已知在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以 AB 为直径的 ⊙ O 与 AC 交于点 D ,点 E 是 BC 的中点,连接 BD , DE .
(1)若 AD AB = 1 3 ,求 sin C ;
(2)求证: DE 是 ⊙ O 的切线.
如图,点A、C、B、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD. 求证:AE=FC.
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°. 体育成绩统计表
根据上面提供的信息,回答下列问题: ⑴ 填写表格中所缺数据,并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数; ⑵ 已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数.
⑴解不等式组:⑵解方程:
⑴计算:⑵化简:
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=2,OC=4,⊙M与轴相切于点C,与轴交于A,B两点,∠ACD=90°,抛物线经过A,B,C三点. (1)求证:∠CAO=∠CAD; (2)求弦BD的长; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.