在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若,求直线的方程.
已知圆的半径为,圆心在直线上. (Ⅰ)若圆被直线截得的弦长为,求圆的标准方程; (Ⅱ)设点,若圆上总存在两个点到点的距离为,求圆心的横坐标的取值范围.
已知的三个顶点的坐标为. (Ⅰ)求边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出. (1)写出框图中①、②、③处应填充的式子; (2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
已知p:关于x的方程的两根均大于3,q:A={x|x2﹣2x+a>0}且1∉A, (1)求使p成立的充要条件; (2)若p∨q为真命题,求实数a的取值范围.