在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)
已知,函数,,(其中e是自然对数的底数,为常数), (1)当时,求的单调区间与极值; (2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形, (1)线段的中点为,线段的中点为,求证:; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的通项公式.
已知函数,其中 ,,在中,分别是角的对边,且, (1)求角;(2)若,,求的面积.
已知函数为常数, (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。