在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)
仔细阅读下面问题的解法: 设A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求实数a的取值范围。 解:由已知可得 a<21-x 令f(x)=21-x,∵不等式a<21-x在A上有解, ∴a<f(x)在A上的最大值. 又f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max ="f(0)=2." ∴实数a的取值范围为a<2. 研究学习以上问题的解法,请解决下面的问题: (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函数及反函数的定义域A; (2)对于(1)中的A,设g(x)=,x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由,不必证明); (3)若B={x|>2x+a–5},且对于(1)中的A,A∩B≠F,求实数a的取值范围。
已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.
已知函数 (1)求的反函数;2)若,求的值.
已知集合,集合, 集合,求,,
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围; (2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大,并说明理由.