如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E, F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
选修4-5:不等式选讲 已知,(). (1)解不等式; (2)若不等式恒成立,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为. (1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程; (2)若点坐标为,圆与直线交于,两点,求的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线与相切于点,是的弦,的平分线交于点,连结,并延长与直线相交于点,若,. (1)求证:; (2)求弦的长.
已知函数. (1)当时,求函数图象在点处的切线方程; (2)当时,讨论函数的单调性; (3)是否存在实数,对任意的且有恒成立?若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.